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절차적 관점과 대수의 구조적 관점. * 이차방정식의 근의 공식은 원래의 방적식과 동치인 방정식이다. - 구체적 조작단계 ->형식적 조작단계 - 초등수학과 달리 문자가 수와 같은 조작의 대상이 되고 있다.. 변수 개념과 그 지도 3. 수 개념의 확장과 추상 대수학의 발전 4.hwp (압축문서). 비와 비례 관계 2. - 인지 발달적인 면에서 이행기에 있다. * 영국의 중학교 학생들의 문자의 의미에 대한 인식을 조사한 Kuchemann의 연구결과 * 변수는 수학에서 왜 중요한가? - 변수는 현대 수학의 발전을 가능하게 한 원동력이 된 가장 강력한 수학언어.수학교육론 레포트 등록 수학교육론 레포트_1102287.zip 수학교육론 레포트 수학교육론레포트 1. . 지수의 확장 5. 문자는 수학에 일반성, 상수(constant), 운동학적 측면, 가변성과 종속적 변화 관계를 나타내는 동적인 변수 ③ 현대의 변수 개념 - 정적인 형식적 개념 - 집합 언어를 구사하는 현대 추상수학이 발달하면서 변수의 변하는 수학적 대상이란 운동학적인 적관적인 관념이  ......

 

 

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1. 비와 비례 관계

2. 변수 개념과 그 지도

3. 수 개념의 확장과 추상 대수학의 발전

4. 지수의 확장

5. 방정식 풀이법의 역사적 발생

 

 

? 문자식 지도에서 유의사항은 무엇인가?

 

* 문자식 - 수와 문자를 계산기호, 관계기호, 괄호 등과 결합시켜서 나타냄.

 

* 문자는 무엇을 나타내는가?

- 계산대상

- 특수한 수나 조작 기호

- 미지수(unknown), 상수(constant), 변수(variable) : 수, 량, 집합, 명제, 함수, 도형, 벡터, 행렬

- 생략어 : surface(S), volume(V), radius(r) : 함수성, 유용성

 

* 문자의 의미를 해석하는 능력의 진보는 대수적 사고력의 진보. 문자는 수학에 일반성, 유 연성, 자유성을 부여한다.

 

* 중학교 1학년 수학

- 산술에서 대수로의 급속한 전화, 조절의 어려움.

- 산술적인 기대 : 답, 절차적 관점과 대수의 구조적 관점.

- 인지 발달적인 면에서 이행기에 있다.

- 구체적 조작단계 ->형식적 조작단계

- 초등수학과 달리 문자가 수와 같은 조작의 대상이 되고 있다.

 

* 영국의 중학교 학생들의 문자의 의미에 대한 인식을 조사한 Kuchemann의 연구결과

 

* 변수는 수학에서 왜 중요한가?

- 변수는 현대 수학의 발전을 가능하게 한 원동력이 된 가장 강력한 수학언어.

- 변수, 형식, 일반성은 수학 전체를 통합하는 일종의 수학적 상위일체로 수학적 본성이란 같은 뿌리에서 나오는 것이다.

 

- 변수개념이 충분히 이해되지 못하면 여러 가지 수학적 표현을 의미있게 받아들이지 못하 므로 변수 개념을 통하여 얻을 수 있는 수학적인 안목이 결여되게 한다.

 

* 이차방정식의 근의 공식은 원래의 방적식과 동치인 방정식이다.

 

* 변수

① 일상 언어와 수학적 언어에서 불가피하게 등장하는 언어학적 연상

② 고전적인 변수 개념 - 동적인, 운동학적 측면, 변화 가능한 대상, 함수 개념과 밀접하게 연관되어 등장, 가변성과 종속적 변화 관계를 나타내는 동적인 변수

③ 현대의 변수 개념 - 정적인 형식적 개념

- 집합 언어를 구사하는 현대 추상수학이 발달하면서 변수의 변하는 수학적 대상이란 운동학적인 적관적인 관념이 배제 내지 약화되고 정적, 형식적 측면이 강화되고 있다.

 

 

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